JAXで始める数値計算：Python+NumPyプログラムの強力な変換

JAXは、高性能な数値計算と大規模機械学習のために設計された、Pythonライブラリです。NumPyプログラムのアクセラレータ指向の配列計算とプログラム変換を可能にします。

JAXロゴ

JAXの魅力：自動微分、コンパイル、ベクトル化、並列化

JAXは、以下の強力な機能を組み合わせることで、数値計算を劇的に効率化します。

自動微分 (Autograd): ループ、分岐、再帰を含むネイティブPythonとNumPy関数を高精度に自動微分します。高階微分も可能です。
コンパイル (JIT): XLAを使用して、NumPyプログラムをGPUやTPU向けにコンパイルし、高速実行を実現します。jit関数を使えば、Python関数をXLA最適化されたカーネルに簡単に変換できます。
ベクトル化 (Vmap): 複数の入力データに対して関数を効率的に適用します。バッチ処理を自動化し、コードからバッチ次元を取り除くことができます。
並列化 (Pmap): 複数のGPUやTPUコアを活用し、シングルプログラム・マルチプルデータ (SPMD) 方式で並列処理を行います。大規模なデータセットや計算を高速化します。

これらの変換は組み合わせ可能であり、複雑なアルゴリズムもPythonから離れることなく、最高のパフォーマンスで実行できます。

JAXの使い方：クイックスタート

JAXは簡単に始めることができます。

インストール: pip install jax[cpu]、pip install jax[cuda]、またはpip install jax[tpu]等のコマンドでインストールします。
Colabで試す: Google ColaboratoryでGPUに接続し、入門ノートブックを試してみましょう。JAXの基本操作、ニューラルネットワークのトレーニングなどを体験できます。

JAXによる数値計算変換の詳細

微分：grad関数で勾配を計算

JAXのgrad関数は、関数の勾配を計算します。高階微分も容易に実行できます。

import jax.numpy as jnp
from jax import grad

def tanh(x):
  y = jnp.exp(-2.0 * x)
  return (1.0 - y) / (1.0 + y)

grad_tanh = grad(tanh)
print(grad_tanh(1.0))

コンパイル：jit関数で最適化

JAXのjit関数は、XLAコンパイラを使用して関数を最適化します。これにより、処理速度が大幅に向上します。

import jax.numpy as jnp
from jax import jit

def slow_f(x):
  return x * x + x * 2.0

x = jnp.ones((5000, 5000))
fast_f = jit(slow_f)

ベクトル化：vmap関数でバッチ処理を効率化

JAXのvmap関数は、関数を複数の入力データに適用し、バッチ処理を効率化します。

from jax import vmap
import jax.numpy as jnp

def predict(params, input_vec):
  assert input_vec.ndim == 1
  activations = input_vec
  for W, b in params:
    outputs = jnp.dot(W, activations) + b
    activations = jnp.tanh(outputs)
  return outputs

# vmapの適用例
predictions = vmap(predict, in_axes=(None, 0))(params, input_batch)

並列化：pmap関数で複数デバイスを活用

JAXのpmap関数は、複数のGPUやTPUコアを使用して処理を並列化します。pmapを用いて記述された関数は、複数デバイス上で複製され、並行して実行されます。

from jax import random, pmap
import jax.numpy as jnp

keys = random.split(random.key(0), 8)
mats = pmap(lambda key: random.normal(key, (5000, 6000)))(keys)
result = pmap(lambda x: jnp.dot(x, x.T))(mats)
print(pmap(jnp.mean)(result))

注意点：JAXの利用における制約事項

JAXを利用する際には、以下の点に注意が必要です。

副作用のない純粋関数: JAXの変換は、副作用を持たない純粋関数でのみ機能します。
NumPy型の扱い: PythonスカラーとNumPy型を混ぜて使用する場合、NumPyの一部のデータ型プロモーションのセマンティクスが保持されないことがあります。np.add(1, np.array([2], np.float32)).dtypeの結果がfloat64になることがあります。
inplace演算の制約: 配列のinplaceな更新(x[i] += y)はサポートされていません。機能的な代替手段を利用する必要があります。

JAXエコシステム：ニューラルネットワークライブラリ

JAXを基盤としたニューラルネットワークライブラリが多数開発されています。

Flax: Google DeepMindが開発する、高機能なニューラルネットワークライブラリです。豊富なExampleやドキュメントが提供されています。
Optax: 勾配処理と最適化のためのライブラリです。
Chex: 信頼性の高いコードとテストのためのライブラリです。
Equinox: ニューラルネットワークのためのライブラリです。

これらのライブラリを活用することで、JAXを用いた機械学習開発を効率的に進めることができます。

まとめ：JAXによる数値計算の可能性

JAXは、自動微分、コンパイル、ベクトル化、並列化といった強力な機能を備えた、Pythonのための革新的な数値計算ライブラリです。JAXを活用することで、研究者やエンジニアは、大規模な機械学習モデルの開発や複雑な科学計算をより効率的に行うことができます。ぜひJAXを試して、その可能性を体験してください。